Войти Регистрация Спроси ai-bota

точки p и q – середины сторон ac и bc треугольника abc . найдите отношение площадей треугольников pqc и .abc

Показать ответ

Ответ:

katyasaveleva2001

21.09.2020 15:51

PЕсть формула для нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Угол С есть и в треугольнике АВС, и в треугольнике PQC, значит, площади этих треугольников будут выглядеть так:

$S_{ABC}= \frac{1}{2}BC*AC*sinC;\\S_{PQC}= \frac{1}{2}CQ*CP*sinC$

А поскольку Q и P - середины сторон, значит, BQ=QC, AP=PC, значит ВС=2QC, АС=2РС. Ну а теперь составим отношение площадей:

$\frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{ \frac{1}{2}*QC*CP*sinC}{ \frac{1}{2}*2QC*2CP*sinC } = \frac{1}{4}$

ответ: $\frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mariacold

16.02.2023 12:16

Утрикутнику авс відомо, кут с=90 градусів, ск - висота, ск=7см, ас=14см. знайти кут в....

vgaydeekoy8i5c

16.02.2023 12:16

Период колебания маятника т(в с) приближенно можно вычислить по формуле т=2 корня из t,где t-длина нити (в м).пользуясь этой формулой найдите длину нити маятника (в м).период...

madmiss

01.06.2022 23:16

Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при вершине на 48 меньше угла при основании, найти треугольник если градусные меры относятся к 3 к 5 и к 7....

alinayusupova305

14.12.2021 19:45

Дан треугольник abc. сколько прямых, пара дельных стороне ав, можно провести через вершину с...

sidletskiy

13.07.2020 22:59

Вравнобедренном треугольнике одна сторона 8, а другая 20.найдите периметр треугольника.!...

nam0

13.07.2020 22:59

Боковая сторона трапеции равна десяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. основания равны 24см, 40см. вычислите площадь трапеции....

fanaidap

21.05.2022 21:18

Трапеция ABCD Меньшее основание BC=6см,а диагональ AC образует с большим основанием угол 45 градусов, О - точка пересечения диагоналей AO =5√‎2, OC =2√‎2. Найдите площадь трапеции...

39OVERLORD39

14.05.2021 14:50

1. Чи вірне твердження: центр кола, вписаного в рінобедрений трикутник, лежить на одній із його висот? 2. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6см, 8см, 10см. Чому дорівнює...

расулкрасава05

09.10.2020 15:03

Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Параллельны ли плоскость и плоскость трапеции?...

Demo180

13.05.2020 06:41

Основой прямой призмы ABCA1B1C1 есть трикутник ABC, в котором AB=BC=a, угол BAC=α. Угол между плоскостью AB1C и плоскостью основы призмы равен γ. Найдите объем призмы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку