Точки P, M, N и K - центры сторон прямоугольника ABCD. Если AC = 12 см, BD = 10 см, найдите периметр прямоугольника PMNK.

На рисунке 20.4 укажите равновеликие параллелограммы

1 ВАРИАНТ

Фигуры, имеющие равную площадь, называются - равновеликими. Проверим это ниже.

формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:

S=ah, где а-основание, h-высота.

Пусть 1 клетка равняется 1см, тогда:

б)  a=1,5см, h=4см;

S=1,5*4=6(см²)

в) а=3см, h=3см

S=3*3=9(см²)

г) a=3см, h=2см

S=3*2=6(cм²)

д) а=2см, h=3см

S=2*3=6(см²)

ж) а=2см, h=4см

S=2*4=8(см²)

и) а=6см, h=2см

S=6*2=12(см²)

Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г),д).

ответ: б),г),д)

2 ВАРИАНТ

прямоугольник - это частный случай параллелограмма

формула площади прямоугольника:

S=ab, где а-сторона, b-сторона

а) а=1см, b=8см

S=1*8=8(см²)

б)  a=1,5см, h=4см;

S=1,5*4=6(см²)  

в) а=3см, h=3см

S=3*3=9(см²)

г) a=3см, h=2см

S=3*2=6(cм²)

д) а=2см, h=3см

S=2*3=6(см²)  

е) а=2см, b=3см

S=2*3=6(см²)

ж) а=2см, h=4см

S=2*4=8(см²)

з) а=4см, b=2см

S=4*2=8(см²)

и) а=6см, h=2см

S=6*2=12(см²)

Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г)д),е) и  а),ж),з)

ответ: б),г)д),е) и  а),ж),з)

Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину))
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую