Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равносторонние. Доказать: АВ || CD. . * Дано: ∠EPM = 90°, ∠MEP = 30°, ME = 10 см (рис. 5.90). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР? б) Найдите длину медианы
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)