Точку m находящаяся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17см, проведена хорда, которая делится точкой m на отрезки, длины которых относятся как 1: 4. найдите длину этой хорды
Допустим через M проходят хорды AB и CD . MA*MB =MC *MD (теорема пропорциональные отрезки внутри окружности) ; Пусть длина хорды AB = x см тогда MA = x/5 см MB = 4x/5 см ; центр окружности точка O. MC = CO - MO =17 см -15 см =2 см ; MD =DO +OM =17 см +15 =32 см. x/5*4x/5 = 2* 32 *** [ (R - d)(R+d) d _расстояние от точки M до центра O ] ; (2x/5)² =8²; 2x/5 =8 ; x/5 =4; x = 20 (см).
MA*MB =MC *MD (теорема пропорциональные отрезки внутри окружности) ;
Пусть длина хорды AB = x см тогда MA = x/5 см MB = 4x/5 см ; центр окружности точка O.
MC = CO - MO =17 см -15 см =2 см ; MD =DO +OM =17 см +15 =32 см.
x/5*4x/5 = 2* 32 *** [ (R - d)(R+d) d _расстояние от точки M до центра O ] ;
(2x/5)² =8²;
2x/5 =8 ;
x/5 =4;
x = 20 (см).