Точку на катете прямоугольного треугольника соединили отрезком с противоположной вершиной. Докажите, что длинна полученного отрезка не превосходит гипотенузу треугольника

<ABE = 70 (по условию)
<BEA = 50°(по условию)
<A = 180 - <ABE - <BEA = 180 - 70 - 50 = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
<ABC = 180 - <A = 180 - 60 = 120 (сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)
 BECD - параллелограмм 
<BED = 180 - <BEA = 180 - 50 = 130° (<AEB и <BED - смежные)
<C = <BED = 130° (у параллелограмма противоположные углы попарно равны)
<D = 180 - <C = 180 - 130 = 50°(сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)

Обозначим стороны прямоугольника и параллелограмма соответственно a и b. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т.е. а умножить на b. Площадь параллелограмма найдем как произведение одной из его сторон, например а, на высоту h - высота проведенная к стороне а. Мы знаем, что высота - это наикратчайшее расстояние от вершины параллелограмма до стороны а, т.е. h<b. Значит, сравнивая площади a*b>a*h - т.е. площадь прямоугольника будет больше площади параллелограмма при условии, что стороны их соответственно равны.