ТОЛЬКО 2 ЗАДАНИЯ Первый ответ на 2 задания отмечу лучшим
1.Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 8см, а різниця висот, проведених до їхніх сторін дорівнює 6см. Знайти площу паралелограма.
2.Основи рівнобічної трапеції відносяться як 3:2, її висота і бічна сторона відповідно дорівнюють 5см і 7см. Знайти периметр трапеції, якщо її площа дорівнює 275см²
Больший угол, как верно сказано, против большей стороны - т.е. это угол В.
Для этой стороны выполняется соотношение по теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB.
Подставляем:
9^2 = 4^2 + 7^2 - 2*4*7*cosB
81 = 16 + 49 - 56*cosB
Переносим числа вправо, а неизвестные влево:
56*cosB = -16
cosB = -2/7
Таким образом, угол B можно выразить как арккосинус:
B = arccos (-2/7).
Также мы можем сказать (или посмотреть на единичную тригонометрическую окружность), что, раз косинус отрицателен, то угол B - тупой. То есть треугольник - тупоугольный.
Найдем модули векторов АВ, ВС, и СD.
Для этого находим координаты этих векторов, как разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора:
АВ{0;-2;0}, ВС{-1;2;1}, CA{-1;0;1}.
Теперь находим модули векторов по формуле: |a|=√(x²+y²+z²):
|AB|= 2, |BC|= √6 и |CA|= √2.
Таким образом, периметр треугольника равен: 2+√6+√2.
Медиана CD - это вектор CD, начало которого - точка С, а конец - середина вектора АВ. Координаты середины вектора АВ равны полусумме координат начала и конца вектора: D{5;-4;-1}.
Вектор CD и его модуль еаходим по формулам, приведенным выше:
Вектор CD{1;-1;-1}. Модуль вектора |CD|=√3.
ответ* медиана CD = √3, Периметр треугольника АВС=2+√6+√2.
P.S. Проверьте арифметику.