ТОЛЬКО 7 ВО Які з тверджень правильні:
А. існує паралельне перенесення, при якому більша основа трапеції переходить у меншу
В. при паралельному перенесенні коло переходить у коло того самого радіуса
Г. при паралельному перенесенні прямокутний трикутник переходить у рівносторонній
Д. існує паралельне перенесення, при якому сторона паралелограма переходить у паралельну їй сторону
2. Паралельне перенесення задано формулами: x ' = x - 2; y' = y + 5. У яку з точок при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(3; -1).
А' (8; - 3)
А' (1; 4)
А' (5; 6)
А' (- 3; - 3)
3. Паралельне перенесення задано формулами: х' = х + 3; у' = у - 7. Які з точок при цьому паралельному перенесенні переходять у точку К' (2; 3)
К (- 1; 10)
К (5; - 4)
К (6; - 5)
К (1; - 10)
Значит АEFВ - трапеция, в которой CВ=2ЕF.
Свойство:
Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.
Итак, ВС+EF=CE+FB. Но EF=(1/2)*ВС, а СЕ+FB=(1/2)*(АВ+АС).
Значит (3/2)*ВС=(1/2)*(АВ+АС) или 3ВС=АВ+АС.
АВ+АС+ВС=24 (дано). Тогда 4ВС=24, а ВС=6.
Sabc=(1/2)*ВC*h=(1/2)*6*8=24.(так как h=2*d=8, поскольку EF - средняя линия и делит h пополам. Половина же высоты - это в нашем случае диаметр вписанной окружности).
По Герону: Sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c). Или S²=12(12-a)(12-b)(12-6).
То есть 24²=12*6*(12-a)(12-b) или 8=(12-a)(12-b).
Но a+b+c=24, а с=6, значит a+b=18. тогда b=18-a.
Подставляем это значение в выражение 2=(12-a)(12-b) и получаем:
8=(12-a)(а-6). Имеем квадратное уравнение:
а²-18а+80=0, откуда а1=10, а2=8 и b1=8, b2=10.
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°