Поскольку АВСД параллелограмм угол СДМ=180-уголВСД. В треугольнике МСД уголСМД=180-уголМСД-уголСДМ=180-уголВСД/2-(180-уголВСД)=уголВСД/2. Значит уголСМД=уголМСД=уголВСД/2. Отсюда треугольник МСД равнобедренный и СД=МД=АВ=3. Аналогично доказываем что треугольник АВК также равнобедренный и АВ=АК=3. Отсюда МК=АД-АК-МД=10-3-3=4. Высота Н у параллелограмма АВСД и трапеции ВСМК общая. Отсюда площадь параллелограмма Sавсд=АД*Н=10*Н. Площадь трапеции Sвсмк=(МК+ВС)/2*Н=(4+10)/2*Н=7*Н. Отсюда искомое отношение площадей 7/10. Кстати оно сохраняется при любых значениях острых углов В и Д.
Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м) 9:2=Х:1( решаем пропорцией) 2Х=9 Х=4,5 Удачи в познаниях!
Поскольку АВСД параллелограмм угол СДМ=180-уголВСД. В треугольнике МСД уголСМД=180-уголМСД-уголСДМ=180-уголВСД/2-(180-уголВСД)=уголВСД/2. Значит уголСМД=уголМСД=уголВСД/2. Отсюда треугольник МСД равнобедренный и СД=МД=АВ=3. Аналогично доказываем что треугольник АВК также равнобедренный и АВ=АК=3. Отсюда МК=АД-АК-МД=10-3-3=4. Высота Н у параллелограмма АВСД и трапеции ВСМК общая. Отсюда площадь параллелограмма Sавсд=АД*Н=10*Н. Площадь трапеции Sвсмк=(МК+ВС)/2*Н=(4+10)/2*Н=7*Н. Отсюда искомое отношение площадей 7/10. Кстати оно сохраняется при любых значениях острых углов В и Д.
9:2=Х:1( решаем пропорцией)
2Х=9
Х=4,5
Удачи в познаниях!