только прикрепите фото решения

Объяснение:

Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK

Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.

ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.

Следовательно: КЕАВ – ромб

У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.

СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE

Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:

32+КС+DE=46

KC+DE=14 см

Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;

DE//CK (доказано ранее);

Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.

Тогда 2DE=14 см

DE=7 см

ответ: 7 см

Задача 1

<1 = 144°

<2 = <3 = 36°

Задача 2

<МДN = 39°

<NMД = 39°

<МNД = 102°

Объяснение:

Задача 1

Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180° (свойство), то <1 + <2 = 180°, где <1 = 4*<2

Значит, 4*<2 + <2 = 180°

5*<2 = 180°

<2 = 180°/5 = 36°

<1 = 4 * 36° = 144°

Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны (свойство). Значит, <3 = 36°

Задача 2

Т.к. ДМ - биссектриса угла (по опр.), то <СДМ = <МДЕ = <СДЕ/2 = 78°/2 = 39°

Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <МДN = <МДЕ = 39°

Т.к. внутренние накрест лежащие углы равны (свойство), то <СДМ = <NМД = 39°

Найти третий угол можно двумя

1) По свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых: <СДN + <MNД = 180°

Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <СДN = <СДЕ = 78°

Значит, <МNД = 180° - 78° = 102°

2) Сумма углов треугольника равна 180° (свойство).

Значит, <МДN + <NMД + <МNД = 180°

39° + 39° + <МNД = 180°

<MNД = 180° - 78° = 102°