Торт упакован в коробку с восьмиугольным основанием. Высота боковых граней в два раза меньше диаметра торта. Подарок обвязан лентой, известно, что лента обязательно проходит через середину каждой вертикальной грани коробки, скрещиваясь на её дне и крышке. Если взять ту же самую длину ленты и упаковать такой торт в шестиугольную коробку, то останется 78 см этой же ленты. Найди радиус этого торта. (Условно торт прилегает к коробке, расстояния между его краем и гранями коробки нет.)

Предпосылки наступления эпохи Великих географических открытий: 1. бурное развитие производительных сил (средства производства и люди, приводящие их в действие) в Европе 2. рост торговли со странами Востока, поиск торговых путей для новых рынков сбыта товаров 3. нехватка драгоценных металлов в связи с развитием торговли и денежного обращения 4.появление новых приборов и кораблей нового типа (каравеллы) для безопасного плавания 5. приобретение опыта плавания в открытом океане. Великие географические открытия были связаны с процессом первоначального накопления капитала в Европе. Освоение новых торговых путей и стран, ограбление вновь открытых земель развитию этого процесса, положили начало созданию колониальной системы капитализма, складыванию мирового рынка. 3 года назад

АВС - прямоугольный треугольник; А - прямой угол; ВС - гипотенуза. Проведем на гипотенузу отрезок АК так, чтобы АК=КС. Нужно доказать, что АК=ВК. Треугольник АКС - равнобедренный, так как АК=КС. Значит, угол С равен углу САК. В треугольнике АВК угол ВАК равен (90-уг.САК)°=(90-уг.С)°. В треугольнике АВС угол В равен (90-уг.С)°. В треугольнике АВК углы А и В равны по (90-уг.С)°. Значит, треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АК=ВК. Так как АК=КС и АК=ВК, а ВС=ВК+КС, то АК=ВС/2. Такое доказательство рассматривается в 7 классе.