Тоже нужно решить .......геометрия7

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

1ый

Рассмотрим четырёхугольник ACBD:

AC = CB = BD = AD;

Если в четырёхугольнике все стороны равны, то он является ромбом.

ACBD - ромб.

Диагонали ромба делят угол пополам (являются биссектрисами углов, из которых они проведены).

Поэтому AB - биссектриса ∠CAD  и  CD - биссектриса ∠ACB, что и требовалось доказать.

2ой

ΔACB = ΔADB по трём сторонам (AC=AD; CB=DB; AB - общая сторона), поэтому ∠BAC=∠BAD.

Луч AB делит ∠CAD на два равных угла, поэтому он является биссектрисой этого угла.

ΔCAD = ΔCBD по трём сторонам (CA=CB; AD=BD; CD - общая сторона), поэтому ∠ACD=∠BCD.

Луч CD делит ∠ACB на два равных угла, поэтому он является биссектрисой этого угла.

Доказано.