трапеція вписана у коло так, що діаметр кола є більшою основою трапеції, а меньша основа дорівнює бічній стороні. знайдіть периметр трапеції, якщо діаметр кола дорівнює 18 см

Пусть ВС =  х м, тогда АС=3х м, так как сторона АВ=10 м, и периметр нам известен 24 м, то составляем уравнение:
х+3х+10=24
4х=14
х=3,5  (м) - ВС
АС=10,5 (м) - наибольшая сторона
Итак,  стороны относятся как 3,5:10:10,5, сумма углов треугольника равна 180 градусов, след  углы должны быть в том же соотношении что и стороны.
3,5+10,5+10=24 всего частей
180:24=7,5 град в одной части.
угол С=7,5*10=75 град  (на всякий случай)
угол А=7,5*3,5=26,25 град = 26 град 15 минут (на всякий случай)
угол В= 7,5* 10,5=78,75 град= 78 градусов 45 минут наибольший, так как лежит против большей стороны.

Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.

Объяснение:

Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.

Значит АВ=CD  стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD

∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°

∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.

∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.

∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )

Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°