Трапеция вписанная в окружность, при этом меньшее ее основание, которое равно 16 см, стягует дугу в 60 градусов. на расстоянии 12 см от площади трапеции находиться точка, равноудаленная от всех вершин трапеции. найдите расстояние от этой точки до вершин трапеции.
Расстояние от точки до вершин трапеции одинаково по условию.
Одинаковыми будут и проекции наклонных, соединяющих точку и вершины трапеции. То есть эти проекции будут равны радиусу окружности.
Следовательно, расстояние от точки до вершин трапеции будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты в котором радиус окружности и расстояние от точки до плоскости трапеции.
Его можно найти по т.Пифагора:L²=12²+16²=400 см
L=20 см
ответ: 20 см