Трареция abcd основания ав и cd равны 7 и 3 соответственно, а углы пои основании ав равны 33° и 57°.найдите длину отрезка mn , где m и n середины оснований ab и cd.
Трапеция дана произвольная Проводим высоты из верхнего основания CH1 и DH2 вычисляем их углы => эти треугольники подобны, но, т.к. основания трапеции параллельны, то треугольники равны => H2B = AH1 => MN - высота трапеции соединим треугольники ADH1 и H2BC в параллелограмм с параллельными сторонами => H2B является DH1 (DH1 = MN - высота трапеции) => MN = 2 (думаю как 2 объяснять не нужно) P.s 10 класс я, если неправильно, отметь
пускай АВ - большее основание, ДС - меньшее <A = 33 градусов <B = 57 градусов дальше из точки N параллельно боковым сторонам трапеции проводим прямые NK и NT (NK ll AD, NT ll CB) тогда <A = <NKM = 33 градусов <B = <NTM = 57 градусов <KNT = 180 - <NKM - <NTM = 90 => тр. КNТ -прямоугольный ADNK, NCBT - параллелограммы; M и N середины оснований AB и CD => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5 раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT => => NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2
Проводим высоты из верхнего основания CH1 и DH2
вычисляем их углы => эти треугольники подобны, но, т.к. основания трапеции параллельны, то треугольники равны => H2B = AH1 => MN - высота трапеции
соединим треугольники ADH1 и H2BC в параллелограмм с параллельными сторонами => H2B является DH1 (DH1 = MN - высота трапеции) => MN = 2
(думаю как 2 объяснять не нужно)
P.s 10 класс я, если неправильно, отметь
<A = 33 градусов
<B = 57 градусов
дальше из точки N параллельно боковым сторонам трапеции проводим прямые NK и NT (NK ll AD, NT ll CB)
тогда <A = <NKM = 33 градусов
<B = <NTM = 57 градусов
<KNT = 180 - <NKM - <NTM = 90 => тр. КNТ -прямоугольный
ADNK, NCBT - параллелограммы; M и N середины оснований AB и CD => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5
раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT =>
=> NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2