В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
skolzkov200441
skolzkov200441
13.05.2021 15:02 •  Геометрия

Треугольник ABC - прямоугольник
AC = 10, AB=26, C=90°
найти CA,CH,Sabc

Показать ответ
Ответ:
dron4ik226
dron4ik226
25.01.2021 13:10

AC = 10

S_{ABC} = 120 квадратных единиц

Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла, тогда CH = \frac{120}{13}.

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - прямоугольный, AC = 10, AB = 26, C = 90°.

Найти:  CA,CH, S_{ABC} - ?

Решение: По теореме Пифагора BC = \sqrt{AB^{2} -AC^{2} } =\sqrt{26^{2} -10^{2} }=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.

S_{ABC}=\frac{AC * CB}{2}=\frac{10 *24}{2} = 120 квадратных единиц. Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла.

Пусть AH = x, тогда BH = AB - AH = 26 - x.По тереме Пифагора:

CH^{2} = AC^{2} - AH^{2}

                   ⇒ AC^{2} - AH ^{2} = BC^{2} - BH^{2}

CH^{2} = BC^{2} - BH^{2}

100 - x^{2} = 576 - (26 - x)^{2}

100 - x^{2} = 576 - 676 + 52x - x^{2}

200 = 52x |:52

x = \frac{200}{52}=\frac{50 * 4}{13 * 4} =\frac{50}{13}. По теореме Пифагора:

CH = \sqrt{AC^{2} -AH^{2} }=\sqrt{10^{2} -(\frac{50}{13} )^{2} } =\sqrt{100 - \frac{2500}{169} }=\sqrt{\frac{16900 - 2500}{169} }=\sqrt{\frac{14400}{169} }=\frac{120}{13}


Треугольник ABC - прямоугольник AC = 10, AB=26, C=90° найти CA,CH,Sabc
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота