В моём доме, в книжном шкафу живут дружно книги разных авторов, разные по содержанию и оформлению, толстые и тонкие, в красивых переплётах и совсем простые. Но все они ужасно интересные. По ночам, когда в доме всё затихает, они, наверное, тихонько разговаривают друг с дружкой. Можно попробовать представить, о чём этот разговор. Вот на верхней полке стоят толстые книги в красивых переплётах. Это классика. Пушкин и Лермонтов, Толстой и Дюма… Они важно поучают о том, как жили в старину, о балах и великих войнах, о прекрасных дамах и храбрых рыцарях. А ниже на полке – детективы и фантастика. Это взрослые сказки, послушаю их разговоры, когда подрасту. И любовные истории нашепчет книжка – подружка. Научит верить, любить, ждать. Многие книжки в шкафу считают меня своим хорошим другом. Первые детские сказки помнят, как я брала их своими маленькими ладошками. Они, конечно, слегка потрёпаны, но скорее всего, гордятся тем, что в самые ранние годы учили меня добру, что я научилась любить книги, именно разглядывая картинки на их страницах. А сколько приключений пережили мы с моей подружкой Алисой Селезнёвой из книг Кира Булычёва. Несколько лет, одна к одной собирались на полке книжки о доброй Белоснежке писательницы Софьи Прокофьевой. Они, наверное, очень горды тем, что мне бороться со скукой, веселили своими невероятными историями, учили добру и настоящей дружбе. Я люблю свою домашнюю библиотеку и, с удовольствием, буду продолжать слушать, о чём говорят книги.
Read more: Сочинение на тему О чем говорят книги http://sochineniya-na5.ru/sochinenie-na-temu-o-chem-govoryat-knigi/
1. Если треугольники подобны, то отношения сторон у них равны.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда стороны треугольника 2x, 5x, 4x.
Меньшая сторона 2х = 22, тогда
х = 11 см
Большая сторона равна 5х:
11 · 5 = 55 см
2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Если сходственные стороны относятся как 3 : 5, то
Sabc : Smnp = 9 : 25
Учитывая, что Smnp = Sabc + 16, получаем уравнение:
Sabc : (Sabc + 16) = 9 : 25
25·Sabc = 9·Sabc + 144
16·Sabc = 144
Sabc = 9 см²
3. Пусть х - сторона квадрата.
Из треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и диагональю по теореме Пифагора:
x² + x² = 16²
2x² = 256
x² = 128
x = 8√2 см
Р = 8√2 · 4 = 32√2 см
4. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора найдем АС:
АС = √(AD² - CD²) = √(225 - 64) = √161
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту:
Sabcd = CD · AC = 8 · √161 = 8√161 см²
5. ΔАВН: ∠Н = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°. Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН = АВ/2 = 4 см.
По теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см
АН : HD = 2 : 3, ⇒ HD = 6 см.
HBCD - прямоугольник, ⇒ ВС = HD = 6 см.
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (10 + 6)/2 · 4√3 = 32√3 см
6. ΔACD прямоугольный, DE его высота. По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
DE² = AE · EC = 8 · 4 = 32
DE = √32 = 4√2 см
ΔAED: по теореме Пифагора
AD = √(AE² + ED²) = √(64 + 32) = √96 = 4√6 см
ВС = AD = 4√6 см
ΔCDE: по теореме Пифагора
CD = √(EC² + ED²) = √(16 + 32) = √48 = 4√3 см
АВ = CD = 4√3 см
а) АВ : ВС = 4√3 / (4√6) = 1/√2 = √2/2
б) Pabcd = (AB + BC)·2 = (4√3+ 4√6)·2 = 8·(√3 + √6) см
в) Sabcd = AB·BC = 4√3 · 4√6 = 16√18 = 48√2 см
7. Так как треугольники подобны,
BC : BD = BD : AD
BD² = BC · AD = 8 · 12,5 = 100
BD = 10 см
8. Треугольник АВС равнобедренный, медиана ВН является и высотой.
Из ΔАВН по теореме Пифагора:
ВН = √(АВ² - АН²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины:
ВО : ОН = 2 : 1, ⇒ ОН = ВН/3 = 8 см
Из треугольника АОН по теореме Пифагора:
АО = √(ОН² + АО²) = √(64 + 49) = √113 см
АО = 2/3 АМ
АМ = √113 · 3/2 = 3√113/2 см
В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны, значит
СК = АМ = 3√113/2 см
Read more: Сочинение на тему О чем говорят книги http://sochineniya-na5.ru/sochinenie-na-temu-o-chem-govoryat-knigi/