По теореме Пифагора, из треугольника ABМ находим BМ=12, тогда МC=3 Из треугольника AHC находим AC^2 = 81+9=90 Тогда EC^2= (AC/2)^2=22,5 т к в равнобедренном треуголнике высота проведенная из вершины, является и биссектрисой и медианой(а медиана делит противолежащую сторону пополам) BE^2 = BC^2-EC^2 = 225-22,5 =202,5 Треугольники EBC и BOМ подобны, значит их площади относятся как квадраты соответствуюших сторон: 2*BE^2/67,5=BH^2/x где x - искомая площадь BOМ x = 24
AМ*BC/2=67,5 ВС=15
AМ=9
По теореме Пифагора, из треугольника ABМ находим BМ=12, тогда МC=3
Из треугольника AHC находим AC^2 = 81+9=90
Тогда EC^2= (AC/2)^2=22,5 т к в равнобедренном треуголнике высота проведенная из вершины, является и биссектрисой и медианой(а медиана делит противолежащую сторону пополам)
BE^2 = BC^2-EC^2 = 225-22,5 =202,5
Треугольники EBC и BOМ подобны, значит их площади относятся как квадраты соответствуюших сторон:
2*BE^2/67,5=BH^2/x где x - искомая площадь BOМ
x = 24
ОТВЕТ:24см^2