Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
zina0785ozew68
25.07.2021 01:52 •
Геометрия
Треугольник abc задан координатами своих вершин a(1; 4) , b(-3; 2) , с(-1; -3). а) найдите косинус острого угла между медианой см и стороной ас. б)вычислите см*ма - мс*ас
Показать ответ
Ответ:
ника2569
20.08.2020 15:02
Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3).
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) =
= 0.2782997 радиан = 15.945396°.
Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
= 42/(6*√53) = 7/√53 = 0.961524.
Отсюда α = arc cos 0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.
2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ilyu777
14.05.2020 10:04
18. В треугольнике ABC AC BC = 2, угол с равен 120°. Найдите вы- соту АН: А. 2. В. 22. С. 3. D. 23....
Heh6
10.06.2022 21:01
Какой из углов больше А или В,если а)tg A =2, tg B= 3; б)tg A = 8,tg B = 5?...
gfdehk
26.01.2023 07:54
На сторонах AB И BC треугольника ABC взяли такие точки E И K, что AE:BE=1:4, BK:CK=2:3. В каком отношении медиана BM треугольника ABC делит отрезок EK?...
pinGvin022
25.11.2020 09:03
Центральний кут АОВ, зображений на малюнку, дорівнює 50°. Знайти кут АСВ. А В с...
danyaсс
24.05.2021 20:19
Дуга АВ кола у точци=30°знайдить видстань вид точки А до радиуса якщо радиус кола=6см...
aruzhan152
22.06.2022 20:50
Решите карточки, отмеченные галочками...
Свумпик
10.08.2020 01:03
Решите всё выделенное синем маркером быстрей мало времени...
AlionaNigrevskaya
29.10.2022 14:57
1.19 кг Когда знаменитый философ Сократ объяс- нял геометрию рабу своего друга Менона, он про- сил его построить квадрат, в восемь раз больший другого по площади. Асможете ли вы...
azs194karelin
16.03.2022 02:41
2 ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ 1) Дано: ABCD - равнобедренная трапеция. h - высота (идёт из угла C) a - сторона BC b - сторона AD a = h b = 12 см Угол A = 45 гр. Найти: Площадь трапеции...
Lilia3002
30.03.2021 12:50
304. Дано: AB = BC, BK перпендикулярно AC (мал. 232). Довести: ∆ AВК =∆ СВК быстр...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) =
= 0.2782997 радиан = 15.945396°.
Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
= 42/(6*√53) = 7/√53 = 0.961524.
Отсюда α = arc cos 0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.
2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.