Треугольник Авс-правильный,DO=8,DO перпендикулярна(Авс),ВС=6корней3.Найти АD​​

AD=10

Объяснение:

AO=R.

R=BC/√3

AO=BC/√3=6√3/√3=6 ед

∆АOD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АD=√(AO²+DO²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=

=10 ед

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

Рассмотрим треугольник АВС. У него АВ = ВС, так как он является правильным треугольником.

Зная, что ВС = 6 * корень из 3, мы можем выразить АВ через ВС:

АВ = ВС = 6 * корень из 3

Теперь рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным треугольником, так как АВ = ВО.

Половина основания треугольника АОВ - это прямая ОD. Мы знаем, что ОD = 8. Поэтому ВО = 2 * ОD = 2 * 8 = 16.

Теперь мы можем найти другую сторону равнобедренного треугольника АОВ, используя теорему Пифагора:

АО в квадрате = ВО в квадрате - ОА в квадрате

АО в квадрате = 16 в квадрате - ОА в квадрате

АО в квадрате = 256 - ОА в квадрате

ОА в квадрате + АО в квадрате = 256

2 * АО в квадрате = 256

АО в квадрате = 256 / 2

АО в квадрате = 128

Таким образом, ОА = корень из 128 = 8 корень 2.

Вопрос состоит в том, чтобы найти АD. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АДО:

АД в квадрате = АО в квадрате - ОД в квадрате

АД в квадрате = (8 корень 2) в квадрате - 8 в квадрате

АД в квадрате = 64 * 2 - 64

АД в квадрате = 128 - 64

АД в квадрате = 64

Таким образом, АД = корень из 64 = 8.

Ответ: АД = 8.