Треугольник АВС равен треугольнику РКМ,причём уголА равен углуК,уголВравенУглуР,уголСравен углуМ,указать равные стороны.какие стороны лежат против углов К И С?

1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО

Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.

2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО

3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО

Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.

4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО

Задача 1:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

Угол 1 равен углу 2 -по условию

AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

AB=CD

ч.т.д.

Задача 2:

1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:

AD=BC- по условию

AB=CD- по условию

BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

Угол BDC равен углу DBA

3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:

AB=CD-  по условию

Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу

4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

BF=ED, AF=EC

ч.т.д.