Войти Регистрация Спроси ai-bota

Треугольник авс равнобедренный, ав = вс = 14, медиана см равна 11. высота вd пересекает медиану см в точке о. найти площадь треугольника boс.

Показать ответ

Ответ:

danil782

08.10.2020 03:20

CM - медиана ⇒ AM = MB = 14/2 = 7
Площадь ΔCMB по формуле Герона
$p = \frac{14+11+7}{2} =16 \\ \\ S_{CMB}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{16(16-14)(16-11)(16-7)} = \\ \\ = \sqrt{16*2*5*9} = 12 \sqrt{10}$
Медиана CM делит ΔABC на два равновеликих.
Высота BD также и медиана в равнобедренном треугольнике, тоже делит ΔABC на два равновеликих ⇒
$S_{CBD}=S_{CMB}=12 \sqrt{10}$
Медианы BD и CM точкой пересечения O делятся в отношении 2:1 от вершины ⇒ BO:OD = 2:1 ⇒ OB = 2/3 BD
$S_{BOC}= \frac{ BO*CD}{2} = \frac{ \frac{2}{3}BD*CD }{2} = \\ \\ =\frac{2}{3} *( \frac{BD*CD}{2} )= \frac{2}{3} S_{CBD}= \frac{2}{3} *12 \sqrt{10} =8 \sqrt{10}$

ответ: площадь ΔBOC S=8√10
Треугольник авс равнобедренный, ав = вс = 14, медиана см равна 11. высота вd пересекает медиану см в

Треугольник авс равнобедренный, ав = вс = 14, медиана см равна 11. высота вd пересекает медиану см в

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Марго22111

13.02.2021 07:06

Cторони трикутника abc: 2 см, 20 см, 14 см. з вершини кута a проведено перпендикуляр ad до площини трикутника. обчисліть площу трикутника bdc, якщо ad =4см....

gasi20022

27.04.2020 03:16

1)Какая зависимость существует между числом плоских углов многогранника и числом его рёбер? 2)Верно ли утверждение: а) если пересечение двух выпуклых многогранников есть...

Drake1111

17.06.2021 07:10

Проектор полностью освещает экран A высотой 80см., расположенный на расстоянии 200см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить...

sashaburov199

27.12.2020 08:22

ГЕОМЕТРИЯ . сдавать сегодня...

kolya1325

06.10.2021 20:18

Дано угол dbc = 90 угол bdc = 60 bd =4 см найдите длинк медианы bm...

hamidullinelnar

10.04.2020 20:49

ДАЮ 30б хотя бы одно сделайте ...

татьяна1044

20.01.2023 08:38

1 группа - построение угла, 2 группа - построение биссектрисы угла,3 группа - построение перпендикулярных прямых,4 группа - построение середины отрезка Геометрия...

Hicoleta

09.10.2021 16:24

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны. Точка К - середина ребра SC. Вычислите косинус угла между прямыми SА и КD...

mikkimaus20

07.05.2023 08:43

Зовнішній кут трикутника дорвнює 115* Чому дорівнює сума внутрішні кутів не суміжних із ним?...

ДашаШирова

05.03.2023 16:08

Коло, вписане у трикутник, дотикається до його сторін АВ, ВС і АС в точках М, Н і К відповідно. Знайдіть МВ, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 34 см, АК = 6 см; НС...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку