Треугольник авс угол сав=30 градусов ав=15см угол с=90 градусов найти вс

Показать ответ

Ответ:

Dashylka8

28.01.2022 14:37

Даны координаты вершин пирамиды:

A (1; -2;1) В (3;1; -2) С (2;2;5) D (-2;1;0).

Вычислить: 1) объем пирамиды.

Вектор АВ: x y z

2 3 -3 Модуль (длина) = √22 ≈ 4,690416.

Вектор АС: x y z

1 4 4 Модуль (длина) = √33 ≈ 5,744563.

Вектор AД: x y z

-3 3 -1 Модуль (длина) = √19 ≈ 4,358899.

Объем пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов:

(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AD{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.

Здесь a1, a2 и a3 это результаты векторного произведения АВхАС.

Подставив координаты точек, получим:

x y z

AB*AC = ( 24 -11 5).

АД= ( -3 3 -1).

Объём пирамиды равен:

V = (1/6)*|24*(-3) + (-11)*3 + 5*(-1)| = (1/6)*110 ≈ 18,3333.

2) длину ребра AB - дана выше ;

3) площадь грани ABC равна половине векторного произведения АВхАС. Выше получили: AB*AC = ( 24 -11 5).

S(ABC) = (1/2)*√(24² + (-11)² + 5²) = (1/2)√722 ≈ (1/2)26,87006 ≈ 13,43503.

4) угол между ребрами AB и AD .

AB = (2 3 -3), |AB| = √22.

АД= ( -3 3 -1), |AD| = √19 .

Скалярное произведение равно 2*(-3) + 3*3 + (-3)*(-1) = -6 +9 +3 = 6.

cos(AB∧AD) = 6/(√22*√19) = 6/√418 ≈ 6/20,44505 ≈ 0,29347.

Угол равен 1,272942 радиан или 72,93421 градуса.

0,0(0 оценок)

Ответ:

DFleX

30.01.2023 15:55

1) 25

2) 15,625

3)1,2

Объяснение:

1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>

$\frac{S_{ABC}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = 2^{2}\\\\4*S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = S_{ABC}\\\\S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 100 : 4$

$S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 25$ (см²)

2) Пусть сторона большого куба равна , тогда по условию сторона меньшего куба равна $\frac{a}{2}$ .

Объем большого куба: $V_{big} = a^{3} = 125\\\\$ (см³)

Объем меньшего куба: $V_{small} = (\frac{a}{2} )^{3} = \frac{a}{2} * \frac{a}{2} *\frac{a}{2} = \frac{a^{3}}{8} = \frac{1}{8}*a^{3} = \frac{1}{8} * 125 = 15,625$ (см³)

3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.

Формула массы цилиндра: $M = \rho * V, \rho$ - плотность материала, - объем цилиндра.

Формула объема цилиндра: $V = S*h = \pi r^{2}h, r$ - радиус основания, - высота цилиндра.

Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.

Пусть - радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле: