Треугольник cde задан координатами своих вершин: с(2; 2),d(6; 5),e(5; -2). a) докажите, что ▲cde-равнобедренный; б) найдите биссектриссу,проведенную из вершины с решить, надо: )
Чтобы доказать равнобедренность треугольника, можно найти длины векторов (сторон треугольника)) векторCD {4; 3} ---> |векторCD| = √(16+9) = 5 векторСЕ {3; -4} ---> |векторСЕ| = √(9+16) = 5 векторDE {-1; -7} ---> |векторDE| = √(1+49) = √50 = 5√2 т.к. CD=CE, биссектриса из вершины С будет и высотой и медианой... ее можно найти и по т.Пифагора √(25-25/2) = √(25/2) = 5/√2 = 5√2 / 2 или методом координат... середина отрезка ED --точка Т-- будет иметь координаты Т((5+6)/2; (5-2)/2) ---> T(5.5; 1.5) векторСТ {3.5; -0.5} |векторСТ| = √((7/2)² + (1/2)²) = √(50/4) = 5√2 / 2
можно найти длины векторов (сторон треугольника))
векторCD {4; 3} ---> |векторCD| = √(16+9) = 5
векторСЕ {3; -4} ---> |векторСЕ| = √(9+16) = 5
векторDE {-1; -7} ---> |векторDE| = √(1+49) = √50 = 5√2
т.к. CD=CE, биссектриса из вершины С будет и высотой и медианой...
ее можно найти и по т.Пифагора
√(25-25/2) = √(25/2) = 5/√2 = 5√2 / 2
или методом координат...
середина отрезка ED --точка Т-- будет иметь координаты
Т((5+6)/2; (5-2)/2) ---> T(5.5; 1.5)
векторСТ {3.5; -0.5}
|векторСТ| = √((7/2)² + (1/2)²) = √(50/4) = 5√2 / 2