Треугольник KLM вписан в окружность, KO = 5,1 м.

Вычисли:

∢ LKM=
°;

∪ML=
°;

ML=
м.

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов

В треугольнике АСЕ АС - диагональ квадрата в основании, и

АС^2 = 2; (длина ребра куба принята за 1)

АЕ = СЕ,

и

АЕ^2 = AD^2 + DE^2 = 1 + (1/3)^2 = 10/9;

Если обозначить косинус угла АЕС (который и надо найти) за  х, то

по теореме косинусов для треугольника АЕС

АС^2 = AE^2 + CE^2 - 2*AE*CE*x = 2*AE^2*(1 - x);

2 = 2*(10/9)*(1 - x);

x = 1/9;

Я добавлю глубокомысленное замечание. 

Обратите внимание на технику решения - я не записал по ходу ни одного корня. Это, конечно, мелочь, но именно в таких мелочах и путаются обычно.