1.Если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. Пусть коэффициент пропорциональноти равен х>0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.
2. Если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/
Если на одной из двух прямых отложить несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Пусть дан отрезок ВС.
От конца В отрезка начертить луч и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие отрезок ВС. Этими прямыми ВС будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части равны 2/5 исходного отрезка ВС.
1.Если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. Пусть коэффициент пропорциональноти равен х>0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.
2. Если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/
ответ. задача имеет два решения. R=10cм ; r=6см
R=40см; r=24см
Если на одной из двух прямых отложить несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Пусть дан отрезок ВС.
От конца В отрезка начертить луч и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие отрезок ВС. Этими прямыми ВС будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части равны 2/5 исходного отрезка ВС.