Треугольник мрк. мк=6, кр=4, угол к=60°. найдите - вопрос №64608588527 от zhiglinskaya861 11.02.2023 14:49

Question

Геометрия: Треугольник мрк. мк=6, кр=4, угол к=60°. найдите мр.

zhiglinskaya861 · Answer

Проведем медиану (отрезок проведенный из вершины треугольника к основанию перпендикулярно) из угла P , назовем отрезок PD
Рассмотрим прямоугольный треугольник , если угол PKD=60° ,то DPK=30° , а напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы ( в данном случае гипотенуза PK) значит DK=4/2=2 , значит MD=6-2=4,
теперь найдем катет PD (ну... или медиану ) по теореме Пифагора
PD= $\sqrt{PK^{2}-DK x^{2} }$ = $\sqrt{16-4}$ = $\sqrt{12}$ =2 $\sqrt{3}$
теперь найдем MP(это гипотенуза треугольника MPD ) (также по теореме Пифагора ) MP= $\sqrt{MD^{2}+PD^{2} }$ = $\sqrt{(2 \sqrt{3})^{2}+4^{2} }$ = $2 \sqrt{13}$
ответ : MP= $2 \sqrt{13}$