Треугольник с периметром 12 см разделен своей высотой на треугольники с периметроми 7 см и 9 см найдите длину высоты треугольника

Пусть периметр треугольника ABC равен 12, высота AD делит его на треугольники ABD и ACD, периметры которых равны 7 и 9 соответственно. Значит, AB+BC+AC=12, AB+BD+AD=7, AC+CD+AD=9. Сложим последние 2 равенства: AB+AC+BD+CD+2AD=16, AB+BC+AC+2AD=16. Вычтем из этого равенства первое, тогда 2AD=4, AD=2 - ответ: высота равна 2