Треугольник задан вершинами A (4; 8), B (2; -10) и C (-6; -2). Найти: уравнения сторон треугольника; 1) уравнение прямой AM, параллельной стороне BC; 2) уравнение медианы AD; 3)уравнение высоты BF; 4) угол B. 5) периметр треугольника.

Показать ответ

Ответ:

EkaterinaLis13

19.10.2021 16:55

4.1.

Формула диагоналей ромба равна

$d = a \sqrt{2 + 2 \times \cos( \alpha ) }$

Ну так в интернете написано(я про формулу).

Под косинусом угла альфа мы принимаем меньший угол

Зная, что сумма углов равна 360,а половина 180 ищем стороны.

1. х+х+60=180

2. 2х=180-120

х=60(меньший угол)

60+60=120(большой угол)

Как сверху говорилось, под косинусом принимаем меньший угл, то Подставляем под формулу наши числа

Но для начала определимим стороны ромаб

42:4=10.5

Ищем диагонали

$d = 10.5 \times \sqrt{2 + 2 \times \frac{1}{2} }$

ответом будет равен меньшяя диагональ, а это

$10.5 \sqrt{3}$

А большая диагональ будет равняется альтернативной форме данного числа, то есть 18,19(округлил)

ДРУГИЕ НЕЗНАЮ РЕШУ ИЛИ В КОММЕНТАРИЯХ ОТВЕТЫ ДАМ

0,0(0 оценок)

Ответ:

tsukhaya

07.03.2021 07:29

Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, то есть:

$\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) } = 2R$

В нашем случае a=BC, b=AC, c=AB, а R — радиус описанной окружности.

BC=6√3, AB=6√2, ∠A=60°

$\frac{6 \sqrt{3} }{ \sin(60°) } = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) }$

$\frac{6 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } \\ \\ 6 \times 2 = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } \\ \\ \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } = 12 \\ \\ \sin(c) = \frac{6 \sqrt{2} }{12} \\ \\ \sin(c) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Угол C может быть 45° или 135° (по таблице синусов), но так как у треугольника сумма внутренних углов 180°, а 135°+60°=195°, что уже больше 180°, поэтому угол С равен 45°. А еще по условию треугольник остроугольный, а 135° — тупой угол.

BC=4√3, A=60°. R-?

$R = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times \sin(60°) } = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 4 \sqrt{3} \times \frac{2}{2 \sqrt{3} } = 2 \times 2 = 4$