Треугольника.
spbe: sadec=4: 5
рpве=20
pabc - ?
3.
через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами би 8 см проведен перпендикуляр к
гипотенузе. вычислите площади образовавшихся треугольников.
а
.

Показать ответ

Ответ:

Рома151999

20.01.2021 19:52

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

ВЕ = DF (Е ⊂ ВС, F ⊂ AD).

Доказать :

Четырёхугольник AECF - параллелограмм.

Доказательство :

В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны между собой (свойство параллелограмма).

Отсюда следует, что ∠В = ∠D, АВ = CD.

Рассмотрим ΔАВЕ и ΔCDF.

ВЕ = DF (по условию)

∠В = ∠D, АВ = CD (по выше сказанному) ⇒ ΔАВЕ = ΔCDF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует и равенство сторон АЕ и CF.

AD = BC (по свойству параллелограмма), но в своё очередь AD = BE + EC ; BC = DF + AF. Учитывая равенство из условия получаем, что ЕС = AF.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм (свойство параллелограмма).

АЕ = CF ; ЕС = AF (по выше сказанному) ⇒ четырёхугольник AECF - параллелограмм.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ykub321

30.09.2022 19:16

ответ: $S_{bok}=27\sqrt{19}$

Объяснение: РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8, А₁В₁С₁║АВС .

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности

$\frac{PH_1}{PH}=\frac{PM_1}{PM}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\\\\A_1B_1=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6$

Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:

$HM=r=\frac{AB\sqrt3}{6}=\frac{12\sqrt3}{6}=2\sqrt3$

Рассм. ΔРНМ: $PM=\sqrt{PH^2+HM^2}=\sqrt{8^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{64+4\cdot 3}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}$

$PM_1=\frac{1}{2}PM=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{19}=\sqrt{19}\\\\MM_1=PM-PM_1=2\sqrt{19}-\sqrt{19}=\sqrt{19}\\\\S_{bok}=3\cdot \frac{AB+A_1B_1}{2}\cdot MM_1=3\cdot \frac{12+6}{2}\cdot \sqrt{19}=27\sqrt{19}$