Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ab и ac соответствуют стороны a1b1 и a1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ab=12 см, ac=18см, a1c1=12 см, b1c1=18 см.

                                                                          Дано:

                                                                  ABC - треугольник.

                                                                  BD - медиана

                                                                  BD ⊥ AC

                                                                  Доказать: ABC - равнобедренный

1) Т.к BD-медина, перпендикулярная AC, то она является высотой.

2) Т.к BD- медиана и высота, то по утверждению "В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой" треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.