Треугольники подобны.Найти y-x.

По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет,  лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
 Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть  катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. Извини, но незнаю

 

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

 

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.