Думаю решения для этой задачи с ИМЕННО ТАКИМ УСЛОВИЕМ нет, т.к нельзя провести прямую так,что бы она была касательной к трём окружностям,взаимно имеющим 1попарно общую точку... просто нельзя...
А1 С1 В1 Точки В1, С1, А1 принадлежат прямой l. Это точки касания. ВВ1=в, АА1=а С2 С C3 Проводим перпендикуляр СС2 на АА1. СА=а+с, АС2=а-с. Из тр-ка АС2С B2 В CC2^2=(a+c)^2+(a-c)^2=a^2+2ac+c^2-a^2+2ac- -c^2=4ac. CC2=A1C1. Аналогично из тр-ка СС3В CC3^2=bc. CC3=CB1. Из тр-ка АВВ2 А где АВ=a+b, AB2=a-b BB2^2=4ab. BB2=A1B1
Это точки касания. ВВ1=в, АА1=а
С2 С C3 Проводим перпендикуляр СС2 на АА1.
СА=а+с, АС2=а-с. Из тр-ка АС2С
B2 В CC2^2=(a+c)^2+(a-c)^2=a^2+2ac+c^2-a^2+2ac-
-c^2=4ac. CC2=A1C1. Аналогично из тр-ка
СС3В CC3^2=bc. CC3=CB1. Из тр-ка АВВ2
А где АВ=a+b, AB2=a-b BB2^2=4ab. BB2=A1B1
A1B1=A1C1+C1B1. 2Vab=2Vac+2Vbc Vab=Vac+Vbc=Vc(Va+Vb) 1/Va+1/Vb=1/Vc
1/V36+1/V16=1/Vc 1/6+1/4=1/Vc Vc=2,4 c=5,76
ответ: радиус окружности 5,76