В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
никнэйм0
никнэйм0
29.04.2022 02:26 •  Геометрия

три точки а, в и с расположены так, что вектор вс = 1/2 вектора ав. докажите, что для любой точки о справедливо равенство: вектор ов = 1/3 вектора оа + 2/3 вектора ос.

Показать ответ
Ответ:
aidana70
aidana70
09.07.2020 18:29

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Определение: "Произведением ненулевого вектора АВ на число n является такой вектор b, длина которого равна |n|*|a|, причём векторы a и b  сонаправлены (направлены в одну сторону) при n>= 0".

В нашем случае вектор ВС = (1/2)·АВ, то есть вектор ВС направлен в одну сторону, что и вектор АВ. А так как началом вектора ВС является конец вектора АВ, значит они лежат на одной прямой.

Откладываем на прямой "а" векторы АВ и ВС. Берем любую точку О и соединяем точку о с точками А, В и С. Получили векторы ОА, ОВ и ОС.

Вектор АС = АВ +ВС = 2ВС+ВС = 3ВС. => ВС=1/3АС.

АВ=2/3АС.

По правилу вычитания векторов: АС = ОС - ОА. Тогда

АВ=2/3(ОС-ОА).

По правилу сложения векторов: ОВ=ОА+АВ. Или

ОВ=ОА+2/3ОС-2/3ОА=1\3ОА+2\3ОС.

Что и требовалось доказать.


три точки а, в и с расположены так, что вектор вс = 1/2 вектора ав. докажите, что для любой точки о
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота