Три угла многоугольника прямые, а остальные равны по 150. сколько меньше сторон может иметь многоугольник? три кути многокутника прямі, а решта дорівнюють по 150. скільки найменше сторін може мати многокутник? ​

№1.

Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:

АВ=

и того, АВ=8

ответ:8см.

№2.

уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)

Уравнение:

Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С

Х+3Х+5Х=180

9Х=180

Х=180:9

Х=20°

20*3 равно=60градусов

ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.

№3.

Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:

=(20-16)(20+16)=4*36=144

см

ответ:12 см.

идеально

Объяснение:

SK, SM, SN - высоты (апофемы) боковых граней. SO - высота пирамиды.Прям. тр-ки SOK, SOM, SON - равны, т.к. SO - общий катет и углы равны по условию.Значит т. О - центр вписанной окр-ти для тр-ка АВС.Тр-к АВС - прямоугольный, т.к. для него справедлива теорема Пифагора:10² = 8² + 6²Тогда его площадь:S(ABC) = 6*8/2 = 24 cm²С другой стороны:S(ABC) = p*r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.р = (10+8+6)/2 = 12 см.  r = 24/12 = 2 cm.Теперь, например, из тр-ка SOM находим апофему:SM = r/cos45 = r*√2 = 2√2 см.Теперь находим полную пов-ть пирамиды, сложив площади четырех тр-ов:Sполн = S(ABC) + S(SAB) + S(SAC) + S(SBC) = 24 + (10*2√2 + 8*2√2 + 6*2√2)/2 == 24(1+√2) cm²ответ: 24(1+√2) см².