Трикутник ABC лежить по один бік від площини a . Точки M, N, K середини його сторін AB, BC, AC відповідно. Через вершини трикутника і точки. M.N. К проведено паралельні прямі, які перетинають площину a у точках А1 B1 C1 M1 N1 K1. Знайти довжини відрізків CC1, MM1, NN1 якщо АА1–16 см, BB1 -21CM, KK1- 12CM.
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и
∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ.
То есть в ΔВОА ОЕ - медиана.
Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой.
Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит:
∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)