6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса.
Примем радиус основания равным r.
Тогда площадь основания πr²
Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒
Sбок=20πr
По условию πr²+πrL=400⇒⇒
3,14r²+60,28r-400=0
Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит.
r=5,16 см
Площадь боковой поверхности πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь меньшего сектора круга радиусом 20 см
Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.
π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или ≈ 92°53'.
6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса.
Примем радиус основания равным r.
Тогда площадь основания πr²
Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒
Sбок=20πr
По условию πr²+πrL=400⇒⇒
3,14r²+60,28r-400=0
Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит.
r=5,16 см
Площадь боковой поверхности πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь меньшего сектора круга радиусом 20 см
Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.
π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или ≈ 92°53'.