Трикутник АВС подібний трикутнику КРМ з коефіцієнтом подібності k=1/3. Чому дорівнює периметр трикутника АВС якщо периметр трикутника КРМ, дорівнює 27 . А)9 Б)18 В)27 Г)81

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

3) Предположим, что в треугольнике 2 угла тупые. Тогда Сумма углов будет больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.
6) Пусть угол C>угла B. Тогда AB>AC. Предположим, что это не так.  Тогда либо AB=AC или AB<AC. Если разобрать первый случай, то треугольник ABC-равнобедренный и значит угол C=углу B. Во втором случае угол B> угла C, а это противоречит условию C>B. Поэтому  AB>AC
7-11 на фотографиях
11) Если в треугольнике есть угол равный 30 градусам. то катет, лежащий против него равен половине гипотенузы