Трикутник АВС задано координатами вершин А (10;-3), В(-8;0),С(-1;5). Знайти довжину висоти СD трикутника ABC, якщо відомо що ордината точки D на 1 одиничний відрізок більша від її абсциси
Из условия параллельности сторон треугольника и трапеции следует равенство углов КМТ и ВДА. Далее следует равенство треугольников КМТ и ВДА. Площадь трапеции равна площади треугольника. Высота трапеции равна половине основания треугольника. Отсюда находим эти значения: АЕ = Н = 42/7 = 6.
Для масштабного построения рисунка вызывает интерес определение радиуса окружности, в которую вписаны равнобедренный остроугольный треугольник и трапеция. Основание треугольника равно 2*6 = 12. Тогда его высота равна 2S/12 = 2*42/12 = 84/12 = 7. R = abc/(4S) = а²с/(4S) (для равнобедренного треугольника). Находим боковые стороны: а² = 6² + 7² = 36 + 49 = 85. Тогда R = (85*12)/(4*42) = 85/14 ≈ 6,0714286.
Дано:
Pabc= 221
AB:AC=3:7 , где AC- основание
Найти:
AC-?
Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 3x
BC=3x
AC=7x
P= AB+BC+AC = 3x+3x+7x=221
3x+3x+7x=221
13x=221
x=221:13
x = 17
AC= 17*7 = 119
вариант 2
Дано:
Pabc= 221
AC:AB=3:7 , где AC- основание
Найти:
AC-?
Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 7x
BC=7x
AC=3x
P= AB+BC+AC = 7x+7x+3x=221
7x+7x+3x=221
17x=221
x=221:17
x = 13
AC=13*3=39
ответ: 1) 119; 2)39
Площадь трапеции равна площади треугольника.
Высота трапеции равна половине основания треугольника.
Отсюда находим эти значения: АЕ = Н = 42/7 = 6.
Для масштабного построения рисунка вызывает интерес определение радиуса окружности, в которую вписаны равнобедренный остроугольный треугольник и трапеция.
Основание треугольника равно 2*6 = 12. Тогда его высота равна 2S/12 = 2*42/12 = 84/12 = 7.
R = abc/(4S) = а²с/(4S) (для равнобедренного треугольника).
Находим боковые стороны: а² = 6² + 7² = 36 + 49 = 85.
Тогда R = (85*12)/(4*42) = 85/14 ≈ 6,0714286.