По свойству касательной, радиус перепендикулярен касательной в точке касания, поскольку B и C - точки касания, то радиус BO перепендикулярен AB. Следовательно, рассмотрим ΔOBA, <ABO = 90°. <BAO + <BOA = 90°. Откуда, <BAO = 90° - 60° = 30°.
У касательных, проведённых из одной точки есть одно интересное свойство: углы, заключённые между касательной и прямой, проведённой из общей точки касательных через центр окружности, равны. Значит, <OAC = <BAO = 30°. Следовательно, <BAC = 2 * 30° = 60°. Всё ))
Высота этой трапеции равна половине боковой стороны. Отезок большего основания от А до основания высоты равен полуразности оснований и равен
(18-12):2=3см
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора, приняв ее за х.
Тогда боковая сторона равна 2х ( по свойству сторон прямоугольного треугольника с углом 30 градусов).
4х²=х²+ 3²
3х²=9
х²=3
х= √3
h=√3
Теперь найдем диагональ из треугольника, в котором
диагональ - гипотенуза,
меньший катет √3,
больший 18-3=15
Диагональ
ВD=√(15²+( √3)²=√228
ВD=2√57 см
ответ какой-то несуразный. Но какой есть. Проверила несколько раза.
По свойству касательной, радиус перепендикулярен касательной в точке касания, поскольку B и C - точки касания, то радиус BO перепендикулярен AB. Следовательно, рассмотрим ΔOBA, <ABO = 90°. <BAO + <BOA = 90°. Откуда, <BAO = 90° - 60° = 30°.
У касательных, проведённых из одной точки есть одно интересное свойство: углы, заключённые между касательной и прямой, проведённой из общей точки касательных через центр окружности, равны. Значит, <OAC = <BAO = 30°. Следовательно, <BAC = 2 * 30° = 60°. Всё ))