Геометрия: Трикутнику ОКР ОК=4см, кут К=60, кут Р=45 градусів. Знайдіть ОР.

Трикутнику ОКР ОК=4см, кут К=60, кут Р=45 градусів. Знайдіть ОР.

Показать ответ

Ответ:

Лизунчик011

04.09.2021 00:36

Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). Этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). Зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой Пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. А это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны.
Надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно :)

0,0(0 оценок)

Ответ:

msvichinevskay

30.06.2022 22:12

Решение:
1) Чтобы определить вид треугольника по сторонам, обратим внимание на их длины. Они все различные, треугольник разносторонний.
2) Чтобы определить вид треугольника по виду углов, определим вид большего угла этого треугольника, а он лежит напротив большей стороны, т.е. напротив стороны, равной 4 см.
Для определения вида угла удобно пользоваться следствием из теоремы косинусов. Пусть ∠A - угол, лежащий напротив стороны a = 4 см, а стороны, образующие этот угол по условию b = 2 см и с = 3 см. $cosA = \frac{ b^{2} + c^{2} - a^{2} }{2 * b * c} = \frac{ 2^{2} + 3^{2 } - 4^{2} }{2 * 2 * 3} = \frac{-3}{12} = - \frac{1}{4} \ \textless \ 0$
Так как косинус угла отрицательный, сам угол тупой, а треугольник тупоугольный.
ответ: данный треугольник тупоугольный и разносторонний.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия