Можно и без рисунка: Острый угол при большем основании: Высота из тупого (135°) угла отсекает от трапеции равнобедренный треугольник со сторонами: см. То есть высота =5 см.
Давайте решим задачу. Для начала, давайте вспомним, что такое прямоугольная трапеция. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две стороны - нет.
У нас даны основания трапеции - 7 и 12 см. Для решения задачи нам понадобится формула площади трапеции:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2.
Высоту трапеции нам понадобится найти. Обратите внимание, что мы знаем только угол между основаниями - тупой угол, который равен 135 градусам.
Чтобы найти высоту, воспользуемся тригонометрическими функциями. Так как мы знаем угол и длины сторон трапеции, мы можем использовать тангенс:
Противолежащий катет - это высота, прилежащий катет - разница между основаниями. Подставим наши значения:
tg(135) = h / (12 - 7).
tg(135) = h / 5.
Тангенс 135 градусов равен -1, так как тангенс от угла 135 градусов в треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а у нас оба катета равны 5, получается отношение 5/5 = 1, а т.к. угол тупой -1.
-1 = h / 5.
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
-1 * 5 = h.
-5 = h.
Теперь мы нашли высоту трапеции - она равна -5 см. Но поскольку площадь не может быть отрицательной, возьмем по модулю значение высоты:
h = 5 см.
Теперь у нас есть все данные для решения задачи:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2.
Подставим значения:
Площадь = (7 + 12) * (5) / 2.
Площадь = 19 * 5 / 2.
Площадь = 95 / 2.
Таким образом, площадь трапеции равна 47.5 квадратных сантиметра.
Важно помнить, что в данной задаче мы использовали градусы для измерения угла, сантиметры - для измерения длин сторон и получили площадь в квадратных сантиметрах. Всегда важно использовать правильные единицы измерения при решении задач.
Острый угол при большем основании:
Высота из тупого (135°) угла отсекает от трапеции равнобедренный треугольник со сторонами:
Давайте решим задачу. Для начала, давайте вспомним, что такое прямоугольная трапеция. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две стороны - нет.
У нас даны основания трапеции - 7 и 12 см. Для решения задачи нам понадобится формула площади трапеции:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2.
Высоту трапеции нам понадобится найти. Обратите внимание, что мы знаем только угол между основаниями - тупой угол, который равен 135 градусам.
Чтобы найти высоту, воспользуемся тригонометрическими функциями. Так как мы знаем угол и длины сторон трапеции, мы можем использовать тангенс:
tg(135) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет).
Противолежащий катет - это высота, прилежащий катет - разница между основаниями. Подставим наши значения:
tg(135) = h / (12 - 7).
tg(135) = h / 5.
Тангенс 135 градусов равен -1, так как тангенс от угла 135 градусов в треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а у нас оба катета равны 5, получается отношение 5/5 = 1, а т.к. угол тупой -1.
-1 = h / 5.
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
-1 * 5 = h.
-5 = h.
Теперь мы нашли высоту трапеции - она равна -5 см. Но поскольку площадь не может быть отрицательной, возьмем по модулю значение высоты:
h = 5 см.
Теперь у нас есть все данные для решения задачи:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2.
Подставим значения:
Площадь = (7 + 12) * (5) / 2.
Площадь = 19 * 5 / 2.
Площадь = 95 / 2.
Таким образом, площадь трапеции равна 47.5 квадратных сантиметра.
Важно помнить, что в данной задаче мы использовали градусы для измерения угла, сантиметры - для измерения длин сторон и получили площадь в квадратных сантиметрах. Всегда важно использовать правильные единицы измерения при решении задач.
Если возникнут еще вопросы - обращайтесь!