рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Дано:
усеченный конус
r = O₁B = 5 см
R = OA = 11 см
см
-----------------------------
Найти:
Sсеч - ?
1) Проведем BH⊥AO.
OH = O₁B = r = 5 см
AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см
2) Рассмотрим ΔAHB:
BH⊥AO | ⇒ ΔAHB - прямоугольный
∠AHB = 90° |
AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно:h = BH = OO₁ = 8 см
3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:
4) В трапеции ABCD:
AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см h = BH= 8 см
BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см
5) Тогда площадь трапеции равна:
⇒
Sсеч = = 128 см²
ответ: Sсеч = 128 см²
P.S. Рисунок показан внизу↓
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Дано:
усеченный конус
r = O₁B = 5 см
R = OA = 11 см
см
-----------------------------
Найти:
Sсеч - ?
1) Проведем BH⊥AO.
OH = O₁B = r = 5 см
AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см
2) Рассмотрим ΔAHB:
BH⊥AO | ⇒ ΔAHB - прямоугольный
∠AHB = 90° |
AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно:h = BH = OO₁ = 8 см
3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:
4) В трапеции ABCD:
AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см h = BH= 8 см
BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см
5) Тогда площадь трапеции равна:
⇒
Sсеч = = 128 см²
ответ: Sсеч = 128 см²
P.S. Рисунок показан внизу↓