Турист рассматривает дворец Ак-Сарай в городе Шахрисабз,находясь от него на расстоянии 47 м. Найдите высоту дворца,если основание дворца видно емк под углом 2,5 ° по отношению к горизонту,а саипя высокая его точка- под углом 45°
Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово и сделаем ее понятной для вас.
1. Данные в задаче:
- Расстояние от туриста до дворца - 47 м
- Угол, под которым видно основание дворца относительно горизонта, равен 2,5°
- Угол, под которым видна самая высокая точка дворца относительно горизонта, равен 45°
2. В данной задаче у нас есть треугольник, образованный туристом, основанием дворца и его самой высокой точкой.
3. Чтобы найти высоту дворца, нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.
4. Обратимся к углу, под которым видно основание дворца относительно горизонта, т.е. к углу 2,5°. Это значит, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол между горизонтом и основанием дворца равен 2,5°.
5. Используем тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету).
тан(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет
Таким образом, имеем:
тан(2,5°) = высота дворца / 47 м
6. Решим это уравнение относительно высоты дворца:
высота дворца = тан(2,5°) * 47 м
7. Вычислим тангенс угла 2,5°:
тан(2,5°) = 0,0436 (округляем до четырех знаков после запятой)
8. Подставим значение тангенса в уравнение:
высота дворца = 0,0436 * 47 м
9. Вычислим это значение:
высота дворца ≈ 2,048 м
Таким образом, высота дворца Ак-Сарай в городе Шахрисабз составляет примерно 2,048 метра.
