Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки на север 2 км, потом на восток 13 км, от достигнутой точки — на юг 2 км и ещё 3 км на запад. Определи расстояние, пройденное туристом:
км.

Определи длину перемещения от начала путешествия:
км.

ответ:15 см, 15 см и 7 см.

Объяснение:

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=40 см, АС=48 см,

окр(О;R)- описана около ΔАВС.

Найти:расстояния от О до сторон треугольника.

Решение:P Δ=АВ+ВС+АС+40+40+48=128 (см),

р= P:2=128:2=64 (см).

По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с) ⇒

S= √ 64*(64-40)(64-40)(64-48)= √64*24*24*16=8*24*4=768 (см²).       R= авс/4S , тогда R= 40*40*48/(4*768)=76800/3072=25 (см).

ΔАВО=ΔСВО по трём сторонам (АВ=СВ по условию,

АО=СО как радиусы одной окружности и ВО- общая сторона).

Проведём ОМ⊥АВ и ОN⊥ВС, из равенства треугольников следует,что ОМ=ОN.

ΔАВО-равнобедренный т.к. АО=АВ ⇒

ОМ - медиана и ОВ=40:2=20 (см).

ОМ=√(ОВ²-ВМ²)=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15 (см).  

ΔАОС- равнобедренный, проведём ОК⊥АВ, ОК-медиана ΔАОС⇒

АК=КС=48:2=24 (см).

ОК=√(АО²-АК²)=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).

Угоп рядом с углом в 52° образуют развернутый угол 180°, то есть угол равен 180° - 52° = 128°, поэтому прямые параллельны так как соответственные углы равны.

Если я правильно понимаю,  две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального  угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2  - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°:9 = 20°.  Угол 1    5·20° = 100°, угол 2   -    4·20° = 80°.  Угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). Угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.  Угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение: