У чому виявилося панування золотої орди на українських землях Азапровадженні податків із населення підкорених земель Б. Заміні руських князів на ханських намісників баскарів
В. Включенні українських земель до склпду золотої орди
Г. Спробах примусити русичів зректися православної віри

​

Параллелограмм АВСД, АМ = ВМ, ВН=СН, треугольник МВН, проводим диагональ АС, АС параллелна МН, если прямые отсекают на сторонах угла раные отрезки то такие прямые параллельны

треугольник МВН подобен треугольнику АВС, по двум углам, уголВМН=углуВАС, угол ВНМ=углуВСА как соответственные, ВН =а, ВС=2а, полщади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

ВН в квадрате / ВС в квадрате = площадь МВН / площадь АВС

а в квадрате / 4а в квадрате = 32 / площадь АВС

площадь АВС =4 х 32 =128

треугольник АВС=треугольнику АДС (диагональ делит параллелограмм на равные треугольники)

площадь параллелограмма = 2 х 128 =  256

Чтобы решить задачку надо вспомнить расширенную теорему синусов. В данном случае, так как известна сторона ВС, то лучше воспользоваться стороной ВС и углом ВАС. Синус этого угла предстоит вычислить.

Пусть ВН - высота, проведенная к стороне АС.

АК - биссектриса угла ВАС, где К - точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.

Точка О - пересечение высоты ВН и биссектрисы АК.

Тогда по свойству биссектрисы, делящей ВН в отношении ВО:ОН=12:13,

из прямоугольного треугольника АВН стороны АВ и АН относятся так же друг к другу.

АВ:АН=13:12.

Заметим,  что косинус - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. В данном случае

Нетрудно догадаться, что АН:АВ=12:13.

По основному тригонометрическому тождеству

Заметим, что

Выбираем положительное значение синуса. Так как угол в треугольнике всегда от 0 до 180 градусов. Подставляем в формулу (1).

R=13.

ответ: R=13.