У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 12 см і утворює кут 60° з площиною основи. Знайдіть відстань (у см) від осі циліндра до площини перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює 5 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой. Высота, проведённая из точки В к основанию АС, разделит основание пополам в точке Н. Треугольник АОС равнобедренный, т. к. угол А1АС = углу С1СА, т. к. А1А и С1С - это биссектрисы в равнобедренном треугольнике. Поэтому, высота, проведённая из точки О к основанию АС, тоже разделит это основание пополам в точке Н. Если прямая ВН перпендикулярна АС и прямая ОН перпендикулярна АС и эти прямые имеют общую точку Н, то точки В, О, Н принадлежат одной прямой , которая перпендикулярна основанию АС.

АВСД - параллелограмм. Угол В = 90 + 60 = 150 градусов.
Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 3о градусов.
Проведем высоту ВН.
Треугольник АНВ прямоугольный.
Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ.
ВН = 6 : 2 = 3 см
32 : 2 = 16 см - сумма смежных сторон.
АД = 16 - 6 = 10 см.
S = АД * ВН = 10 * 3 = 30 см^2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (АС гипотенуза) высота
ВН = АН = НС = 14 : 2 = 7 см
(Если не знаешь откуда берется такое равенство, то спрашивай, объясню в комментарии)
S = АН * ВН = 7 * 7 = 49 см^2