У даний кут А вписано коло, що дотикається до сторін кута в точках В і С, у довільно взятій точці Д кола проведено дотичну. Визначте периметр трикутника, утвореного дотичною і сторонами кута, якщо довжина відрізка дотичної, розташованого всередині кута, дорівнює 5, а довжина відрізка АВ - 10.

ответ:. Р=22см

Объяснение: Обозначим вершины треугольника как А В С, а точки касания Д,К,М, причём Д лежит на АВ, К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и, отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=2см; СК=СМ=2см; отсюда следует что

АМ=СМ=2см. Теперь найдём стороны треугольника, сложив эти отрезки:

АВ=ВС=2+7=9см; АС=2+2=4см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны: Р=9+9+4=22см

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.