Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.
"Во французской стороне, на чужой планете" - я уверена, многие из нас не только слышали эти слова, но и знают продолжение или даже пели когда-то. Песенка хорошо известна российскому студенчеству, хотя пришла к нам из далекой средневековой Европы. Мне кажется, я знала ее, сколько себя помню, и меня всегда интересовало, кто ее автор. Каково же было мое удивление, когда еще в школе я столкнулась с ней в разделе про средневековые университеты и тогда впервые услышала странное слово "ваганты"(иногда их еще называют "голиардами").
Ваганты - это бродячие школяры (студенты, иногда клирики). Пик развития движения вагантов приходился на XII - первую половину XIII вв, хотя началось все раньше - в XI в с созданием и развитием университетов. Университет - совершенно новое явление средневековья - это было "объединение, спаянное взаимной клятвой". Ново было то, что основой этого объединения был интеллектуальный труд. Ново было свободомыслие и равенство. Движение вагантов было тоже новым, но как будет рассказано ниже, оно дало начало многим процессам того и нашего времени.
Ваганты были студентами (так же, как я сейчас), они учились и бродяжничали, они жили. Естественно, что их жизнь очень интересна нам теперешним: мы хотим найти отличия и сходства, понять насколько и что изменилось за эти века. Сквозь века мы слышим и видим родственные души, и мы протягиваем им руки, пытаюсь не только вытащить их тени в наш мир, но и сделать их живыми и яркими, реконструировать тот мир. Их поэзия, их жизнь, их образы - все это создает неповторимое и уникальное пространство -
21.04.2018 11:49
thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость ?
Как написать хороший ответ?
Электронная почта
Пароль
◢
Мой ответ
add_circle
Изображение
Максимальный размер загружаемых файлов 10 Мб
ОТВЕТИТЬ
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе История.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о смело задавайте вопросы!
История — область знаний, а также гуманитарная наука, занимающаяся изучением человека в
Новые вопросы
{XyLi}GaN
История
Katysha
История
С текста параграфа и дополнительных источников информации составьте рассказ об одном из собы...
lidapogodina48
История
Как сделать эту работу ?
arinatsip99
История
lagerel
История
Составьте таблицу по теме :Мир художественной культуры просвещения(направление, дата, деятель, дости...
asdtry5fggg
История
Усуни Кангюи скиньте лист
harukscat753
История
к сообщению сделать цель, задачи и вывод. Храмы строят по-разному. Ведь храм го...
Объяснение:
Определение
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.
"Во французской стороне, на чужой планете" - я уверена, многие из нас не только слышали эти слова, но и знают продолжение или даже пели когда-то. Песенка хорошо известна российскому студенчеству, хотя пришла к нам из далекой средневековой Европы. Мне кажется, я знала ее, сколько себя помню, и меня всегда интересовало, кто ее автор. Каково же было мое удивление, когда еще в школе я столкнулась с ней в разделе про средневековые университеты и тогда впервые услышала странное слово "ваганты"(иногда их еще называют "голиардами").
Ваганты - это бродячие школяры (студенты, иногда клирики). Пик развития движения вагантов приходился на XII - первую половину XIII вв, хотя началось все раньше - в XI в с созданием и развитием университетов. Университет - совершенно новое явление средневековья - это было "объединение, спаянное взаимной клятвой". Ново было то, что основой этого объединения был интеллектуальный труд. Ново было свободомыслие и равенство. Движение вагантов было тоже новым, но как будет рассказано ниже, оно дало начало многим процессам того и нашего времени.
Ваганты были студентами (так же, как я сейчас), они учились и бродяжничали, они жили. Естественно, что их жизнь очень интересна нам теперешним: мы хотим найти отличия и сходства, понять насколько и что изменилось за эти века. Сквозь века мы слышим и видим родственные души, и мы протягиваем им руки, пытаюсь не только вытащить их тени в наш мир, но и сделать их живыми и яркими, реконструировать тот мир. Их поэзия, их жизнь, их образы - все это создает неповторимое и уникальное пространство -
21.04.2018 11:49
thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость ?
Как написать хороший ответ?
Электронная почта
Пароль
◢
Мой ответ
add_circle
Изображение
Максимальный размер загружаемых файлов 10 Мб
ОТВЕТИТЬ
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе История.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о смело задавайте вопросы!
История — область знаний, а также гуманитарная наука, занимающаяся изучением человека в
Новые вопросы
{XyLi}GaN
История
Katysha
История
С текста параграфа и дополнительных источников информации составьте рассказ об одном из собы...
lidapogodina48
История
Как сделать эту работу ?
arinatsip99
История
lagerel
История
Составьте таблицу по теме :Мир художественной культуры просвещения(направление, дата, деятель, дости...
asdtry5fggg
История
Усуни Кангюи скиньте лист
harukscat753
История
к сообщению сделать цель, задачи и вывод. Храмы строят по-разному. Ведь храм го...
prishel
История
Подскажите три проблемы исторического знания
О нас
О проекте
Обратная связь
Вопросы
Правила
Политика конфиденциальности
© Online-Otvet.ru, 2012-2020
Этот сайт использует cookies Политика Cookies. Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.