У коло вписано правильний трикутник і квадрат. Знайдіть сторону квадрата, якщо периметр трикутника дорівнює 27 см. У відповідь запишіть квадрат сторони.

Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то основание высоты пирамиды - это центр вписанной в треугольник основания окружности.

Находим боковые стороны "в" и "с" основания:

в = с = √((12/2)² + 10²) = √(36 + 100) = √136 = 2√34.

Площадь основания S = (1/2)*12*10 = 60 см².

Полупериметр р = (2*2√34 + 12)/2 = (2√34 + 6) см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 60/(2√34 + 6 = 30/(√34 + 3).

Так как угол наклона боковых граней равен 45 градусов, то высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности.

ответ: Н = r = 30/(√34 + 3).

Угол В=180-35-75=70 градусов 1)Рассмотрим треугольник BCD угол АВD=уголDBC=35 градусов уголDBC=уголDCB=35 градусов Значит, треугольник BCD равнобедренный по теореме о равнобедренном треугольнике (где углы при основании равны) 1)Рассмотрим треугольник BAD угол ВDА=180-75-35=70 градусов 3) Рассмотрим треугольник BCD и треугольник BAD ВD-общая сторона угол CBD=угол АBD угол CDB=угол АDВ Значит, треугольник BCD = треугольник BAD по второму признаку равенства треугольников Из равенства треугольников следует, что AD=DC