АС=√7см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
АВ=CD=√3см
BC=1см
<ABC=150°
АС=?
___________
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
<АВС=<ВСD
<BAD=<CDA
В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°
<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°
Проведём две высоты СК и ВМ.
АМ=KD
∆CKD- прямоугольный.
sin<CDK=CK/CD
sin30°=1/2
1/2=CK/√3
CK=√3/2 см.
cos<CDK=KD/CD
cos30°=√3/2
√3/2=KD/√3
KD=√3√3/2=1,5см.
ВС=МК=1см
АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см
∆АСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см
№ 3 - ответ: Б 16 см
№ 4 - ответ: Б 8 см
№ 5 - ответ: В 12 см
Задание № 3.
3. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 64π см2 . Найдите высоту цилиндра.
А 12 см
Б 16 см
В 6π см
Г 9 см
Д 6 см
Решение.
Так как площадь основания цилиндра равна πR²= 64π, то R² = 64, R=√64=8 см.
Диаметр цилиндра = 2R = 8·2 = 16 cм.
Т.к. сечение является квадратом, то высота равна диаметру основания = 16 см.
ответ: Б 16 см.
Задание № 4.
4.Высота конуса равна 6 см, а его образующая – 10 см. Найдите радиус основания конуса.
А 6 см
Б 8 см
В 10 см
Г 12 см
Д 14 см
R = √(10² - 6²) = √(100-36) = √ 64= 8 см.
ответ: Б 8 см.
Задание № 5.
5. Образующая конуса равна 13 см, а площадь его основания - 25π см2. Чему равна высота конуса?
А 10 см
Б 13 см
В 12 см
Г 15 CM
Так как площадь основания равна πR² = 25π, то R = √25 = 5.
Следовательно, высота конуса равна:
√ (13² -5²) = √(169-25) = √144 = 12 см
ответ: В 12 см.
АС=√7см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
АВ=CD=√3см
BC=1см
<ABC=150°
АС=?
___________
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
<АВС=<ВСD
<BAD=<CDA
В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°
<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°
Проведём две высоты СК и ВМ.
АМ=KD
∆CKD- прямоугольный.
sin<CDK=CK/CD
sin30°=1/2
1/2=CK/√3
CK=√3/2 см.
cos<CDK=KD/CD
cos30°=√3/2
√3/2=KD/√3
KD=√3√3/2=1,5см.
ВС=МК=1см
АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см
∆АСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см
АС=√7см
№ 3 - ответ: Б 16 см
№ 4 - ответ: Б 8 см
№ 5 - ответ: В 12 см
Объяснение:
Задание № 3.
3. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 64π см2 . Найдите высоту цилиндра.
А 12 см
Б 16 см
В 6π см
Г 9 см
Д 6 см
Решение.
Так как площадь основания цилиндра равна πR²= 64π, то R² = 64, R=√64=8 см.
Диаметр цилиндра = 2R = 8·2 = 16 cм.
Т.к. сечение является квадратом, то высота равна диаметру основания = 16 см.
ответ: Б 16 см.
Задание № 4.
4.Высота конуса равна 6 см, а его образующая – 10 см. Найдите радиус основания конуса.
А 6 см
Б 8 см
В 10 см
Г 12 см
Д 14 см
Решение.
R = √(10² - 6²) = √(100-36) = √ 64= 8 см.
ответ: Б 8 см.
Задание № 5.
5. Образующая конуса равна 13 см, а площадь его основания - 25π см2. Чему равна высота конуса?
А 10 см
Б 13 см
В 12 см
Г 15 CM
Д 14 см
Решение.
Так как площадь основания равна πR² = 25π, то R = √25 = 5.
Следовательно, высота конуса равна:
√ (13² -5²) = √(169-25) = √144 = 12 см
ответ: В 12 см.